東工大機械系(東京科学大学) 大学院の筆記試験マニュアル

まずは全く分からない状態でもいいので過去問数年分に一通り目を通しましょう。
教科書などと照らし合わせながら、どの単元が出ているかをメモし、傾向を把握をします。

私の場合は、直近4年分にざっと目を通して各単元でどんな分野が出るかまとめていました。この時点で時間をかけすぎないことがポイントです。解けそうな問題は解いてみてもいいですが、公式などもだいぶ忘れているので、ここで悩んでも仕方ないです。問題のジャンルをまとめる程度にしましょう。
また、直近4年分とは言いましたが、前年度のものは全く見ずに本番練習用に取っておきました。勉強終盤に完成度の確認をしたかったのと、初見の問題を解く練習のためです。

試験範囲全体的に、基礎知識を付けます。まずは学部時代に使っていた教科書で復習するのが良いです。移動時間や隙間時間にYouTubeなどで勉強するのもおすすめします。この時点では完成度はそこまで気にしなくていいです。概念を理解しましょう。

いよいよ問題演習です。正直、基礎固め、問題演習、過去問演習はある程度同時進行でいいと思います。同時進行で進めながら、「ここの単元の基礎固めまだ足りないな」「ここ実際の過去問ではどんな問題が出るんだろう」といった具合に漏れをなくしていきましょう。

問題演習は、「機械系大学院への四力問題精選」か「JSMEシリーズ」の演習がおすすめです。私は四力精選を使っていました。また教科書や問題集について詳しくおすすめをまとめた記事も作る予定ですのでそちらもご覧ください。

東京科学大学の機械系大学院入試の対策でおすすめの参考書・問題集まとめ

東京科学大学(旧東工大)の機械系大学院入試を受験される方に向けて、過去の試験傾向を踏まえたおすすめの参考書を厳選して紹介します。実際に私も2024年8月の大学院入試に外部受験で合格した際に、これらの教科書をメインに使っていました。自分に合った参考書を見つけ、万全の準備で入試に臨みましょう！

suna-log.com

2024.10.13

ただ注意点があります。大学院入試用の問題は解く人が少ないこともあり、過去問も問題演習も解答が必ずしも正しいとは限らない点です。問題集はネットに誤植リストが上がっている場合もありますし、過去問の場合はできれば2人以上から解答を入手しましょう。

過去問は時間を測ってやりましょう。東工大の試験は4教科3時間で1教科にかけられる時間は45分とそこまで余裕があるとは言えません。時間配分に慣れておきましょう。

過去問は直近5年～10年を2周以上できるといいです。できればもっとしたいですね。
合格点は大体6割程度と推定されていますが、あくまで推定ですし、平均点によっても変動します。本番は緊張の中、完全に初見の問題を解きますので、練習では8割～満点を目指してやるのが無難です。
前述しましたが本番練習として、試験直前に直近1年分は問題も見ずに取っておくのもおすすめです。

1周目は特に、間違えた問題や不安がある問題、重要な問題はすべてノートにまとめておきましょう。そのノートに書いた問題は、次は絶対に間違えないようにするくらいのマインドでまとめます。1周目が終わるころにはそのノートがあなただけの1つの強力な参考書、問題集になっているはずです。

＜知識問題＞

• 応力・ひずみ曲線
• モールの応力円

＜計算問題＞

• 棒材の力学(引張・圧縮・熱応力)
• はりの曲げ
• 棒材のねじり
• 薄肉円筒

材料力学はいかにミスなく解けるかといった印象です。難易度はそこまで難しくも簡単すぎもしないといった印象ですが、材力は序盤の間違いを最後まで引きずるタイプの問題です。練習でも計算ミスを軽くとらえず、なぜミスしたのかを考え徹底的にケアレスミスをなくすことが重要です。棒材の力学の内力や、はりの曲げのモーメントの符号がよくあるミスポイントです(笑)。
全体的に基礎的な問題が出ますので、落ち着いて解きましょう。

応力ひずみの関係とモールの応力円に関しては細かいところまで暗記しておきましょう。
時間は比較的かかります。1時間以内で解ければ他でカバー可能なので、まずは1時間以内、慣れてきたら50分以内を目指しましょう。

はりの曲げは毎年出ます。代表的なたわみやたわみ角は覚えておくと圧倒的に時短になります。たまにですがカスチリアノの定理や座屈応力も出るので対応できるようにしておきましょう。

棒材のねじりは複雑な問題は出ませんが、はりの曲げとの複合問題は出ることがあります。

＜知識問題＞

• 慣性モーメント
• 減衰振動
• 強制振動・共振・振幅応答曲線
• 多自由度系の振動

＜計算問題＞

• 1自由度系の振動
• 2自由度系の振動

機械力学は、難易度も高くなく時間もそこまでかかりません。普通に45分を目指していいと思います。ただ、満点近くを狙うなら難易度は高いと言えます。というのも、知識問題が結構難しいです。とはいえ、合格点を目指すなら難しい問題は数問なので、問題ないでしょう。

知識問題ですが、減衰振動の各種パラメータ(減衰比、減衰率など)はほぼ確実に出るので暗記しておきましょう。計算問題でも使うので必須です。
強制振動・共振の問題は応答曲線の形とその意味を理解できていれば解けるようになるはずです。慣性モーメントも基礎なので取りこぼさないように。
問題は強制振動や多自由度系の問題で、マイナーな知識問題が出る場合ですが、これは仕方ないです。ただ、「リミットサイクル減少や跳躍現象などを多自由度系非線形振動系でモデル化できる」という問題は何年か出ているので出たらラッキーだと思って即答できるようにしておきましょう。
東工大では授業でJSMEのテキストを使うようで、用語などはそちらを見るといいと思います。私は広大から受験したのですが、細かい用語がやや異なる表現をしていたりと、最初慣れるのに手間取りました。

計算問題は、1自由度と2自由度の自由振動はもちろん、強制振動、減衰自由振動、減衰強制振動の運動方程式の解を知っていれば何の問題もなくクリアできると思います。

• 熱力学第一法則
• 熱力学第二法則(エントロピーなど)
• ガスサイクル・蒸気サイクル
• 冷凍機・ヒートポンプ
• 理想気体について・気体分子運動論
• マイヤーの関係式
• ポリトロープ変化

熱力学はどの項目も知識問題にも計算問題にもなり得ます。強いて言うならガス、蒸気サイクルが知識問題頻出で、エントロピー、冷凍機・ヒートポンプが計算問題頻出という印象です。

熱力学は苦手なイメージがある方も多いと思いますが、東工大の入試においては難易度も低く得点源です。時間もかからないので、熱力学で積極的に時短するのが理想ですね。40分以内を目指しましょう。ただ、急いで細かいミスをしないように。ミスもしやすいので😂。

熱力学第一法則、気体の状態方程式、マイヤーの関係式から熱量や仕事を求め、様々な状態変化(定積・定圧・等温・断熱)の関係式を導出する問題もよく出るので、導出過程をしっかり頭に入れておきましょう。

また、ガスサイクル・蒸気サイクルは最重要です。この仕組み、PV線図、TS線図、効率の求め方をどれだけ覚えているかで解く時間も得点も大きく変わると思います。ここは、JSMEの熱力学のテキストがおすすめです。私も直前はJSMEのテキストのサイクルの部分を切り取ってファイリングして隙間時間に暗記していました。

• 非粘性流体の1次元定常流れ(連続の式、ベルヌーイの定理、運動量の法則)
• 粘性流体の2次元流れ(ナビエ・ストークス方程式)
• 境界層
• 揚力・抗力
• 複素速度ポテンシャル・渦度

流体力学が難易度は東工大の四力の中で最も高いです。計算に時間がかかるわけではないので、時間は45分で問題ないと思います。

流体力学は長い文章の穴埋めといった問題です。比較的難易度が高いのは、ナビエストークス方程式の問題と、複素速度ポテンシャル・渦度の問題です。

ただ、ナビエストークス方程式は、条件から簡略化→境界条件から解を求める→流量や流速、圧力を求める→せん断応力を求める、といった決まった型があるのでそれと代表的な流れを頭に入れておけばそこまで困ることはないです。

複素速度ポテンシャルは、渦度や代表的なポテンシャル流れ、流線の方程式など幅広く出題されることと、まれにひねった問題も出るので注意が必要です。流れ関数など基礎的な部分で取りこぼさないようにしましょう。

それ以外の単元は演習量が十分であれば基礎的な問題が出るので大丈夫だと思います。連続の式、ベルヌーイの定理、運動量の法則で解けます。